Cechy i korzyści Ge Adq14 And

Ge Adq14 to nowoczesne urządzenie przeznaczone do zastosowań komercyjnych i przemysłowych. Posiada szeroki zakres zastosowań i cech, które pomagają użytkownikom w zarządzaniu różnymi procesami biznesowymi. Jego funkcje obejmują wsparcie dla wielu protokołów sieciowych i sterowanie procesami przy użyciu jednego urządzenia. Główne cechy urządzenia to szybkość, niezawodność i niskie zużycie energii. Urządzenie jest wyposażone w wyświetlacz LCD, który może wyświetlać informacje o aktualnym stanie urządzenia i poziomie jego zużycia energii. Posiada także porty Ethernet i USB, które umożliwiają szybkie i bezproblemowe połączenie z siecią. Połączenie z siecią umożliwia użytkownikom monitorowanie i zarządzanie urządzeniem zdalnie, co pozwala na elastyczne zarządzanie procesami. Urządzenie jest również wyposażone w funkcje zabezpieczeń, które zapewniają bezpieczne połączenie z siecią, a także zapobiegają nieautoryzowanym dostępom.

Ostatnia aktualizacja: Cechy i korzyści Ge Adq14 And

Przykład dwuwymiarowego rozwiązania magnetostatycznego (linie oznaczają kierunek indukcji magnetycznej, a kolor jej wartość)

Przykład dwuwymiarowej dyskretyzacji dla rozwiązania powyżej (z zagęszczeniem dyskretyzacji dookoła obiektu oraz z wymuszającą cewką po prawej stronie)

Model 3D rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w atmosferze – Pole stężenia zanieczyszczenia na powierzchni ziemi

Model 3D rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w atmosferze – Pole stężenia zanieczyszczenia w płaszczyźnie prostopadłej do powierzchni ziemi w odległości ok. 1 km od kominów 

Metoda elementów skończonych, MES (ang. finite element method, FEM)[1][2][3] – zaawansowana metoda numerycznego rozwiązywania problemów brzegowych. Polega ona na zastosowaniu interpolacji (jedno-, dwu- lub trój-wymiarowej) poszukiwanej funkcji, na dyskretnym zbiorze jej węzłów, które powstają w wyniku dyskretyzacji dziedziny jej określoności na tzw. elementy skończone.

Istota metody polega na tym, że interpolacji dokonuje się za pomocą prostych funkcji bazowych o nośnikach zlokalizowanych tylko na najbliższych, sąsiadujących ze sobą elementach skończonych. Interpolację zdefiniowaną dla całej dziedziny określoności poszukiwanej funkcji otrzymuje się przez utworzenie wielomianu sklejanego z prostych i krótkich funkcji bazowych. Ten sposób interpolacji, w najprostszym przypadku, sprowadza się do interpolacji liniowej. W bazę globalną tworzą funkcje łamane, przedziałowo liniowe, w – powierzchnie złożone z płaskich trójkątów połączonych ze sobą krawędziami (rysunek obok), a w – obszary wypełnione czworościanami stykające się wspólnymi ścianami.

Wielkościami podlegającymi wyznaczeniu w MES są niewiadome rzędne interpolowanej funkcji i jej pochodnych, występujące tylko w węzłach podziałowych.

Podstawową zaletą MES jest możliwość uzyskiwania rozwiązań dla obszarów o skomplikowanych kształtach, dla których nie jest możliwe przeprowadzenie ścisłych obliczeń analitycznych.

Jeśli obliczany model posiada symetrię kształtu i wymuszenia, wówczas można obliczać tylko część obiektu celem szybszego uzyskania wyników, tak jak to przedstawiono na rysunku obok.

Zastosowanie[edytuj | edytuj kod]

MES znajduje szerokie zastosowania w fizyce, a w szczególności w mechanice konstrukcji i mechanice ośrodków ciągłych. Z jej użyciem bada się wytrzymałość konstrukcji, symuluje ich odkształcenia, naprężenia i przemieszczenia, a także przepływ ciepła, przepływ cieczy[4][5].

Bada się również dynamikę, kinematykę i statykę maszyn, jak również oddziaływania elektrostatyczne, magnetostatyczne i elektromagnetyczne.

Metoda stosowana jest również do interpolowania wyników pomiarów wykonywanych na dyskretnym zbiorze punktów np. w meteorologii przy sporządzaniu map synoptycznych.

Wiarygodność MES[edytuj | edytuj kod]

Jak każda metoda numerycznej aproksymacji, metoda elementów skończonych wprowadza szereg możliwych błędów rozwiązania. Kilka najważniejszych to:

  • błąd modelowania (zastosowany model matematyczny nie odzwierciedla dokładnie rzeczywistości)
  • błąd wartości współczynników (przyjęte wartości współczynników równań różniczkowych cząstkowych i warunków brzegowych, czyli np. dane materiałowe, dane o interakcji obiektu ze światem zewnętrznym obarczone są błędem)
  • błąd odwzorowania obszaru (obszar obliczeniowy nie odpowiada dokładnie rzeczywistemu obszarowi zajmowanemu przez analizowany obiekt)
  • błąd numeryczny (błąd dyskretyzacji, zastosowana metoda aproksymacji wprowadza błąd w stosunku do rozwiązania dokładnego problemu wyjściowego)
  • błąd zaokrągleń (ze względu na zastosowanie ograniczonej dokładności reprezentacji liczb w komputerze, rozwiązanie uzyskane programem komputerowym nie odpowiada rozwiązaniu przybliżonemu, które zostałoby otrzymane przy dokładnej reprezentacji liczb)

Po uzyskaniu rozwiązania wyniki należy poddać weryfikacji. W przypadku błędu modelowania mówimy o walidacji modelu. Model matematyczny jest opracowywany przez inżynierów, fizyków, matematyków – przeciętny użytkownik programów MES powinien sprawdzić jak dobrze zastosowany przez niego model matematyczny odwzorowuje rzeczywistość, np. jak wiele osób dotychczas stosowało ten model, jakie uzyskały wyniki itp.

Z kolei błędy wartości współczynników i błąd odwzorowania obszaru należą do fazy przygotowania danych do rozwiązywanego problemu. Matematyczna analiza sformułowania problemu może przynieść odpowiedź na pytanie jak wrażliwy jest model na zmiany powyższych parametrów, w jaki sposób zmiany parametrów wpływają na zmianę rozwiązania, czy wiedząc, że informacje o danych i obszarze obarczone są pewnym błędem nadal możemy zakładać, że rozwiązanie MES wystarczająco dokładnie opisuje badane zjawisko.

Błąd odwzorowania obszaru może wynikać nie tylko z błędu danych wejściowych przy definicji problemu, może zostać wprowadzony w fazie dyskretyzacji obszaru, czyli generowania siatki MES. Tutaj także analiza matematyczna zagadnienia może prowadzić do prób oszacowania jak duży jest błąd i w jaki sposób można go zmniejszyć.

Kolejnym typem błędu jest błąd numeryczny. MES jako metoda aproksymacji, w zdecydowanej większości zastosowań (poza niezwykle prostymi zadaniami) prowadzi do błędu dyskretyzacji. Błąd dyskretyzacji możemy określić jako różnicę rozwiązania dokładnego równania różniczkowego cząstkowego (lub mówiąc dokładniej zagadnienia brzegowego lub początkowo-brzegowego) i przybliżonego rozwiązania MES. W teorii MES bada się jaka jest zależność błędu numerycznego od sformułowania MES i parametrów rozwiązania, takich jak np. maksymalna wielkość elementów w siatce MES lub stopień wielomianów przyjętych jako funkcje kształtu.

Teoria dostarcza także informacji jak dla konkretnego zadania poprawić rozwiązanie. Mówimy wtedy o adaptacji zadania, polegającej najczęściej na modyfikacji siatki lub doboru funkcji kształtu. Zdecydowana większość współczesnych programów MES zawiera mechanizmy adaptacji. Ich zastosowanie polega najczęściej na wstępnym rozwiązaniu zadania, oszacowaniu popełnionego błędu numerycznego, a następnie modyfikacji zadania i ponownym rozwiązaniu. Informacje o procedurach szacowania błędu oraz procedurach modyfikacji zadania (siatki i aproksymacji) powinny znajdować się w dokumentacji programu MES. Ich znajomość jest często warunkiem koniecznym uzyskiwania wiarygodnych i dokładnych wyników za pomocą MES.

Ostatni typ błędu, błąd zaokrągleń jest specyficzny dla komputerowej realizacji algorytmów MES. Użytkownik powinien mieć świadomość, w których momentach obliczeń mogą pojawić się błędy zaokrągleń, jak bardzo są one istotne dla dokładności wyników i czy istnieją alternatywne algorytmy unikające tych błędów. Informacje takie powinny także znaleźć się w podręczniku użytkownika programu komputerowego MES.

MES w mechanice[edytuj | edytuj kod]

Zastosowanie MES w mechanice[6][7] oparte jest na poniższym równaniu macierzowym:

[M][u″]+[C][u′]+[K][u]=[F]

gdzie:

[M] = suma ([m]) – macierz bezwładności układu elementów skończonych równa sumie macierzy bezwładności poszczególnych elementów
[C] = suma ([c]) – macierz tłumienia układu elementów skończonych równa sumie macierzy tłumienia poszczególnych elementów
[K] = suma ([k]) – macierz sztywności układu elementów skończonych równa sumie macierzy sztywności poszczególnych elementów
[u″] – macierz kolumnowa przyspieszeń poszczególnych węzłów układu
[u′] – macierz kolumnowa prędkości poszczególnych węzłów układu
[u] – macierz kolumnowa przemieszczeń poszczególnych węzłów układu
[F] – macierz kolumnowa sił przyłożonych do ciała w węzłach układu elementów skończonych

Każdy element skończony sąsiaduje tylko z najbliższymi dla niego elementami, dzięki czemu macierz wynikowa (a więc i układ równań do rozwiązania) jest zazwyczaj bardzo rzadka. Taką sytuację uzyskuje się właśnie przez zastosowanie krótkich, lokalnych baz interpolacji, co w zdecydowany sposób poprawia uwarunkowanie układów równań metody.

Wady i zalety[edytuj | edytuj kod]

Podstawową zaletą MES jest możliwość uzyskiwania rozwiązań dla obszarów o skomplikowanych kształtach, dla których nie jest możliwe przeprowadzenie ścisłych obliczeń analitycznych.

Podział obszaru na coraz mniejsze elementy skutkuje zazwyczaj dokładniejszymi wynikami obliczeń, ale jest to okupione zwiększonym zapotrzebowaniem na moc obliczeniową komputera. Dodatkowo należy liczyć się z nakładającymi się błędami obliczeń wynikającymi z wielokrotnych przybliżeń (zaokrągleń) przetwarzanych wartości. Jeśli obszar składa się z kilkuset tysięcy elementów, które mają nieliniowe własności wówczas obliczenia muszą być odpowiednio modyfikowane w kolejnych iteracjach tak, aby końcowe rozwiązanie było poprawne. Dlatego też w wyjątkowych sytuacjach kumulujące się błędy obliczeniowe mogą okazać się niezaniedbywalne. Celem minimalizacji tych błędów pomiędzy różnymi wersjami tego samego problemu (np. zmiany parametrów materiałowych przy takich samych wymiarach) stosuje się identyczną dyskretyzację problemu tak, aby ewentualne błędy zaokrągleń były takie same, a ewentualne różnice w obliczeniach wynikały rzeczywiście ze zmian własności materiału.

Symulacje MES nie mogą być przeprowadzane w czasie rzeczywistym, ponieważ dla bardzo skomplikowanych układów rozwiązanie danego problemu może być bardzo długotrwałe (w zależności od stopnia skomplikowania i mocy obliczeniowej komputera czas ten może wynosić od kilku sekund do kilku dni, a nawet i dłużej). Dodatkowo, wartości obliczone metodą MES obarczone mogą być błędami, których wartość zależy od założeń przyjętych podczas formułowania problemu do rozwiązania, jak również i dokładności dostępnych danych materiałowych. Dlatego też, jeśli to tylko możliwe należy dane obliczone zweryfikować z danymi zmierzonymi na rzeczywistym urządzeniu lub układzie.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

  • metoda elementów dyskretnych
  • metoda różnic skończonych

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. O. Zienkiewicz, C. Taylor, R. Leroy, J. Z. Zhu, The finite element method - Its basis and fundamentals, Butterworth-Heinemann (1990-2005).
  2. O. C. Zienkiewicz, Metoda elementów skończonych, Wyd. Arkady, 1972.
  3. M. A. Bossak, Metoda elementów skończonych, Wyd. Ucz. Politechniki Rzeszowskiej, 1976.
  4. O. Leroy, The finite element method. Vol. 1, Basic formulation and linear problems, McGraw-Hill Publishing Company.
  5. O. 2, Solid and fluid mechanics dynamics and non-lineary, McGraw-Hill Publishing Company.
  6. K. H. Huebner, The finite element method for engineers, John Wiley.
  7. O. Leroy, D. D. Fox, The finite element method for solid and structural mechanics, Butterworth-Heinemann (1990-2005).

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

  • Wprowadzenie do MES w języku polskim (istota metody elementów skończonych w 2000 słów)
  • Metoda elementów skończonych w analizie zjawiska filtracji wód gruntowych
  • Metoda elementów skończonych w wybranych zagadnieniach mechaniki konstrukcji inżynierskich (pdf) – podręcznik akademicki
  • Analiza MES – opis problematyki oraz związek z CAE

Jest to jedna z najskuteczniejszych metod prezentacji produktu, która choć wiekowa, to ma się dobrze, bo ciągle działa. Jak zatem działa?

Mówienie tylko o tym czym Twój produkt jest nie przybliża Cię do zakupu, ponieważ klient chce wiedzieć co Twój produkt dla niego zrobi, dlatego opowiadając o nim powinieneś skupić się na przeprowadzeniu klienta od właściwości towaru, przez jego zalety wynikające z właściwości, aż po korzyści wynikające z zalet.

W tym zadaniu pomoże Ci schemat Ce-Za-Ko.

Cecha, to inaczej właściwość Twojego produktu, czyli to czym Twój produkt JEST. Dotyczy faktów, danych, charakterystyki produktu.

Zaleta pokazuje w jaki sposób produkt, usługa lub ich cecha może pomóc klientowi i być przez niego wykorzystana.

Korzyść natomiast pokazuje w jaki sposób zalety zaspokajają potrzeby klienta wyrażone przez niego jawnie podczas rozmowy.

Jak to wygląda na przykładach.

  1. Płaszcz jest w 80% wełniany, a w 20% poliestrowy (cecha). Zaletą jest to, że jest ciepły, nie mechaci się, płaszcz będzie idealnie pasował do sylwetki, a korzyścią to, że klientka pochodzi w nim kilka lat i nadal będzie wyglądał jak nowy, a osoba go nosząca będzie wyglądała w nim jak modelka z wybiegu.
  2. Samochód ma napęd 4×4 (cecha), co oznacza, że będzie sobie świetnie radził w każdym terenie, zarówno na śniegu, jak i w błocie (zalety), dzięki temu klient będzie mógł używać go do wszelkich zadań, zarówno prac jak i wypoczynku, nie będzie potrzebował innych samochodów, co będzie z korzyścią dla jego portfela (korzyści)
  3. Umowa zawierana jest na 24 miesiące (cecha), co oznacza, że przez ten czas klient ma pewność stałej, niezmiennej ceny prądu (zaleta), dzięki temu nie musi się obawiać podwyżek, może spokojnie planować firmowe wydatki i być pewnym, że nic go nie zaskoczy, nawet jeśli konkurencja będzie podnosić ceny w ciągu tych 24 miesięcy (korzyści).

Schemat ten działa, ponieważ pomaga klientowi zrozumieć w jaki sposób produkt, trafia w jego potrzeby i co realnie mu daje jego kupno, w odniesieniu do jego pragnień i oczekiwań.

Wskazówka 93: Wypisz min 5 cech swoich produktów, a następnie dopisz do nich po 5 zalet i 5 korzyści, które klient osiąga kupując je, a następnie stwórz z tych informacji swoją prezentację sprzedażową.


Ten artykuł jest częścią poradnika nt. “100 Taktycznych Zasad Sprzedaży”.

Pomagam firmom, menadżerom sprzedaży i handlowcom zwiększać sprzedaż oraz lepiej zarządzać zespołami. Mam 9 lat doświadczenia w pracy z sprzedaży, jestem przedsiębiorcą, trenerem rozwoju osobistego, coachem biznesu, kariery, sprzedaży i konsultantem.Pomagam wdrażać strategię telemarketingową w firmie. Od stworzenia cyklu szkoleniowego dla pracowników, po wyszkolenie ich w sprzedaży, a także przeszkolenie kadry menadżerskiej w zakresie planowania, kontroli, rozliczania i kierowania zespołem sprzedaży.Napisz do mnie jeśli:- Twój zespół nie sprzedaje lub sprzedaje za mało- Twoja kadra menadżerska potrzebuje pomocy w zarządzaniu- Potrzebujesz doświadczonego handlowca, który pomoże podnieść sprzedaż- Zamierzasz otworzyć/rozwinąć dział telemarketingowy w swojej firmie- Potrzebujesz przeprowadzić pracowników przez skuteczne procesy coachingoweOd 2007 roku pracuję w branży call center, od 2010 na stanowiskach kierowniczych. Od 2013 jestem członkiem zarządu i współwłaścicielem Contact Center One Sp. z o. o. Zbudowałem je w oparciu o unikalny model biznesowy - plemię.Nie czekaj, pisz: karol. pl, karolfron. pl.

Układy cyfrowe, także układy logiczne – układy operujące na wartościach dyskretnych. Układy cyfrowe budowane są w oparciu o bramki logiczne realizujące elementarne operacje logiczne: iloczyn logiczny (AND, NAND), sumę logiczną (OR, NOR), negację NOT, różnicę symetryczną (XOR). Tworzone są układy o logice sekwencyjnej i kombinacyjnej. Początkowo układy cyfrowe były realizowane jako układy mechaniczne, następnie elektromechaniczne, współcześnie tworzone są układy elektroniczne. Złożone układy cyfrowe wykonuje się w postaci układów scalonych.

Zalety układów cyfrowych:

  • Możliwość bezstratnego kodowania i przesyłania informacji.
  • Uproszczony zapis i przechowywanie informacji cyfrowej.
  • Mniejsza wrażliwość na zakłócenia elektryczne.
  • Możliwość tworzenia układów programowalnych, których działanie określa program komputerowy (patrz: mikroprocesor, koprocesor).

Wady układów cyfrowych:

  • Skomplikowanie zarówno na poziomie elektrycznym, jak i logicznym; obecnie ich projektowanie wspomagają komputery (patrz: język opisu sprzętu).
  • Mimo większej odporności na zakłócenia, wykrywanie przekłamań stanów logicznych, np. pojawienie się wartości 0 zamiast spodziewanej 1, wymaga dodatkowych zabezpieczeń (patrz: kod korekcyjny) choć nie zawsze jest możliwe wykrycie błędu; jeszcze większy problem stanowi ewentualne odtworzenie oryginalnej informacji.

Klasyfikacja układów cyfrowych[edytuj | edytuj kod]

Ze względu na sposób przetwarzania informacji rozróżnia się dwie główne klasy układów logicznych:

  1. Układy kombinacyjne – układy „bez pamięci”, w których sygnały wyjściowe są zawsze takie same dla określonych sygnałów wejściowych;
  2. Układy sekwencyjne – układy „z pamięcią”, w których stan wyjść zależy nie tylko od aktualnego stanu wejść, ale również od stanów wcześniejszych.

Ze względu na technologie w jakiej wykonano bramki logiczne:

  • bipolarne:
    • TTL (ang. Transistor-Transistor Logic),
    • ECL (Emitter Coupled Logic),
    • I²L (Integrated Injection Logic).
  • unipolarne:
    • NMOS i PMOS,
    • CMOS (Complementary MOS).

Ostatnimi laty bardzo popularne stały się programowalne układy cyfrowe. W odróżnieniu od programowalnych mikroprocesorów, w tym przypadku programowana jest fizyczna struktura układu oparta na:

  • matrycach:
    • PLA,
    • PAL.
  • komórkach:
    • SPLD,
    • CPLD,
    • FPGA.

Ograniczenia technologiczne[edytuj | edytuj kod]

Przedziały napięć w układzie logicznym

Ze względu na różne czynniki, takie jak wahania napięcia zasilającego, zakłócenia zewnętrzne, rozrzut parametrów itp., sygnały przetwarzane w układach cyfrowych nie mają ściśle określonych wartości, stąd też liczby przypisuje się nie wartościom napięć, ale przedziałom napięć.

W układach logicznych, gdzie są zdefiniowane tylko dwie wartości liczbowe, rozróżnia się dwa przedziały napięć: wysoki (ozn. H, z ang. high) i niski (ozn. L, z ang. low); pomiędzy nimi jest przerwa, dla której nie określa się wartości liczbowej – jeśli napięcie przyjmie wartość z tego przedziału, to stan logiczny układu jest nieokreślony.

Jeśli do napięć wysokich zostanie przyporządkowana logiczna jedynka, a do niskich logiczne zero, wówczas mówi się, że układ pracuje w logice dodatniej (inaczej zwanej pozytywną), w przeciwnym razie mamy do czynienia z logiką ujemną (lub negatywną).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

  • język opisu sprzętu (HDL)
  • technika cyfrowa

Cechy i korzyści Ge Adq14 And

Bezpośredni link do pobrania Cechy i korzyści Ge Adq14 And

Starannie wybrane archiwa oprogramowania - tylko najlepsze! Sprawdzone pod kątem złośliwego oprogramowania, reklam i wirusów

Ostatnia aktualizacja Cechy i korzyści Ge Adq14 And